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内容来源：这家有保障所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

q级数论文

2024考研数学(三)心态与思路分享哎呀，真是气死我了！考研数学加减法算错了，真是该死𐟘ᣀ‚不过，总体策略还行，就是计算问题搞得我一团糟。下面分享一些心得，希望能给25er们一些参考。阅卷时的发现在阅卷的时候，选择题部分其实没那么复杂。第五题问的是特征值相似的基本性质，det|A|＝∑𜌴r(A)＝∏𜌥🃩‡Œ大概有个底，选择填空应该不会有太拐弯抹角的题目。然后扫到填空15题，线代相似重要的三个等价命题的应用，这个我可是记得很牢的。大题部分的挑战大题部分，2023年的二重积分计算很复杂。今年考场上，17题是二重积分，我心想应该不会太复杂。结果没考虑对称性化简，浪费了很多时间，答案还算错了。接着看到20题的f"(x)，心想命题老头这么喜欢Taylor吗？还是Taylor诞辰多少周年，连续三年都考微分证明题了。然后是线代，意外的是，线代大题考的是解方程组，和预测的各种相似正交化合同完全不一样。再看到23概率题，均匀分布，必须统计量，这说明概率题会有区分度了。第二问求c，使得E[(T-^2]最小，这就是数理统计里的MSE准则。开考后的状态开考后，前几题我做的比较慢，有一个进入考试的状态。第四题的级数求和，看起来“和蔼可亲”，但算起来首先要求出表达式，然后在计算na_n的表达式，计算新的级数，计算量上来了。中间一些线代题很常规，到概率的T9题是标准化正态分布，画图比较面积，T10是比较有难度的，问Z＝|X-Y|的分布。我在考场的时候一开始尝试用直接求分布函数，但运算量很大，是一个二维的分区域求积分。我不打算花太多时间，这时候想到我的毕业论文“分布的矩确定性”，给了我灵感“同分布，那矩要同吧”，于是简单计算了二阶矩，大概5分钟就选出来是指数分布。填空题的挑战到了填空题，第二题的一个因式分解，算了两遍，因为我容易犯错。经济学题Q等于20时，利润取得最大值，结果我带20时，利润算错了，真是醉了𐟘Ⱏ˜⣀‚往下做，极值点是常规题，线代题算行列式这个就算不知道那个重要结论“三个等价命题”，其实也能做的出来A的特征值2 2 -1。概率题就是跟基本的条件概率，解方程的时候，灵活运用p+q＝1和1-q^3的因式分解。选填结束，我大概花了60分钟，进入大题。希望这些小心得能帮到大家，加油！𐟒ꀀ

毕业论文写作全攻略：从拖延到交稿写毕业论文真的是一场马拉松，拖延只会让你越来越焦虑。如果你需要收集数据，别低估这项工作的时间和精力。收集和整理数据比想象中要费时，还要考虑如何呈现这些数据。写作时间管理 ⏰ 别指望三五天就能写完论文，这种想法太不现实了。累积到一起写会非常累，最糟糕的是这样会文思枯竭，还影响论文质量。可以给自己定计划，比如一天写完一个部分，这样会轻松很多。不必害怕定计划，写写就体会到了，自然而然就会被逼的乖乖按计划来了。字数控制 𐟓 不用担心字数不够，一般写完都是超出规定字数的。写的时候反而要注意控制字数，以免最后被论文指导老师要求删稿。删稿真的很痛苦，需要瞻前顾后的，每个字都好像是自己身上掉下的一丁点儿肉，被删了很疼的。最后，如果想要参评优秀毕业论文的话，需要注意：优秀毕业论文评选是有字数要求的。格式要求 𐟓‘ 首先，论文各个部分的格式不同院校、不同学院，甚至不同的指导老师都有不同且具体的要求。学院会发下来一本类似论文写作指导的书，它对各个部分的具体格式做出了明确的要求。具体的格式要认真按要求做，不然不仅可能会挨骂，最后还是得老老实实地改完。其次，有些格式先设置好再写，比如：标题级数、字号等。这样做会给后面省掉很多麻烦和工作量，写完再设置这些会更容易漏掉某些地方。但是页码、页眉这些放到最后再设置会更省力。一字一句一段一部分 𐟓 在写每个部分的时候都要问自己“这部分/段我要写什么？”“为什么这样写？”“我现在要写的跟上部分有什么联系？”“为什么要写这句/段话？”“这段/句话有必要吗？”这些问题，做到每个细节每句话都心中有数、出现在论文上的一切都是自己精心的设计。这样你不仅会学到、锻炼很多而且答辩时也会更游刃有余。文献回顾 𐟓– 写文献回顾这部分时引用的原著内容非必要不要原封不动的引用，不然会影响查重率。可以在尊重原作者且不偏离原作者内容的范围内换一种说法。检查与修改 𐟔 写完后自己先全文通读一遍检查一下格式和内容。每一稿写完都要及时提交给论文指导老师，早提交早发现问题早改正早定稿。追求一次性完美既低效又痛苦。这篇笔记到这里也就结束啦～希望这些小贴士能帮到你，祝你顺利完成毕业论文！

人大统计与大数据专硕备考全攻略嘿，准备报考中国人民大学统计与大数据研究院的小伙伴们看过来！这里有一份最新的备考指南，帮你理清思路，顺利上岸！数学专业课考点 𐟓š 数学专业课主要考察极限、多重积分、特征值、联合概率、幂级数和置信区间等知识点。这些内容在历年真题中都有涉及，所以一定要认真复习。统计专业课考点 𐟓ˆ 统计专业课则重点考察条件概率、期望方差、极大似然估计、贝叶斯推断和无偏估计等。这些知识点在笔试中占据重要地位，面试时也会涉及到相关内容。人大统计与大数据专硕的特有考点 𐟓Š 对于人大统计与大数据专硕，除了上述统计专业课的内容外，还会考察一致连续、积分证明、最优化方法和渐进理论等。这些内容在专硕的笔试和面试中都有涉及。笔试和面试的占比 𐟓 统计学院的笔试占比为50%，而统计与大数据的笔试占比则高达60%。两个营的笔试都非常重要，特别是统计与大数据，面试时还会进行论文pre，论文难度较大。真题和面经资料 𐟓– 为了帮助大家更好地备考，这里整理了一些真题和面经资料：人大统计与大数据研究院的夏令营笔试真题（应统和直博方向）面试真题（数据分析、文献选读等）夏令营流程介绍（包含面试流程）考核办法（2022和2023年）面试论文Topic汇总（重点复习）面经分享（2021和2022年）备考小贴士 𐟒ኦ•𐥭椸“业课：多做历年真题，掌握解题技巧。统计专业课：理解基本概念，熟悉公式和方法。面试准备：多看论文，积累相关知识和经验。希望这份指南能帮到你们，祝大家备考顺利，早日上岸人大统计与大数据研究院！𐟚€

数学专业选题𐟔娿™些必看！嘿，数学专业的同学们，毕业论文选题是不是让你头疼？别担心，我来给你们一些灵感，希望能帮到你们！𐟘‰ 数学分析方向 𐟓ˆ 这个方向主要是研究函数的性质，比如连续性和可导性。你也可以探讨级数的收敛性和发散性，或者研究微分方程的求解方法。通过理论推导和例题分析，深入理解数学分析中的各种概念和定理。用图形绘制软件直观地展示函数的图像和性质，绝对能让你的论文增色不少！高等代数方向 𐟎🙤𘪦–𙥐‘可以研究矩阵的性质和运算，比如矩阵的秩和逆矩阵。你也可以探讨线性空间的结构和性质，或者研究线性变换的特征值和特征向量。通过矩阵运算和线性方程组求解，深入理解高等代数中的各种概念和定理。运用数学软件进行矩阵计算和线性变换的可视化，绝对让你的论文更上一层楼！概率论方向 𐟎𒊨🙤𘪦–𙥐‘可以研究随机变量的分布函数和概率密度函数，探讨随机事件的独立性和相关性，或者研究大数定律和中心极限定理。通过概率计算和随机模拟，深入理解概率论中的各种概念和定理。运用统计软件进行数据分析和概率模拟，绝对能让你的论文更有说服力！数理统计方向 𐟓Š 这个方向可以研究参数估计和假设检验的方法，探讨回归分析和方差分析的应用，或者研究时间序列分析的方法。通过数据分析、统计推断等方式，深入理解数理统计中的各种概念和定理。运用统计软件进行数据处理和统计分析，绝对能让你的论文更有深度！运筹学方向 𐟒ꊨ🙤𘪦–𙥐‘可以研究线性规划、整数规划、动态规划等优化问题的求解方法，探讨排队论、存储论等随机服务系统的模型和分析方法，或者研究决策分析的方法和应用。通过建立数学模型、求解算法设计等方式，深入理解运筹学中的各种概念和定理。运用优化软件进行模型求解和结果分析，绝对能让你的论文更有实用性！数值分析方向 𐟧🙤𘪦–𙥐‘可以研究数值逼近、数值积分、数值微分等数值计算方法，探讨常微分方程和偏微分方程的数值解法，或者研究线性方程组的数值解法。通过算法设计和误差分析，深入理解数值分析中的各种概念和定理。运用数值计算软件进行数值实验和结果分析，绝对能让你的论文更有创新性！希望这些方向能给你一些灵感，祝大家毕业论文顺利完成！𐟎‰

𐟓论文格式大变身！ 𐟎‰修改论文格式，轻松搞定！掌握行间距、字体、标题级数的设置，目录一键生成，效率飞升！𐟚€页眉页脚、参考文献项目编号，三线表和图片设置，一应俱全！𐟓‹论文格式，从此不再头疼！𐟌Ÿ

𐟌𑠦Ž⧴⨇꧄𖥸𘦕𐥧š„奥秘 𐟌Ÿ 𐟔 你是否曾好奇，为什么自然常数e被视为数学和自然界中的关键元素？让我们一同揭开这个谜团，探索e的来源和重要性。 𐟓ˆ e的来源有两个主要途径：极限和无穷级数。极限定义通过一个存款福利最大化的例子来解释。假设你存了1元钱，银行每年给你100%的利息。如果每年结算一次，一年后你将得到2元。但如果银行每半年结算一次，那么一年后你将得到2.25元，因为你在第二个6月靠最初的利息又赚了利息。随着结算次数的增多，利息增加但永远不会超过2.71828。这个数就是e。 𐟓š 另一个途径是通过无穷级数来近似计算e的值。欧拉在论文《无穷分析引论》中引入了这个公式。阶乘倒数级数是一个生成e的方法，随着项数的增加，其结果越接近e。 𐟌𑠥在自然界和数学理论中都有着深刻的意义和广泛的应用。例如，人口的增长、细菌的繁殖、放射性物质的衰减等，都遵循e的指数增长规律。甚至在警察破案过程中，e也发挥着关键作用。根据牛顿冷却定律，一个物体的冷却速度取决于它与周围环境的温度差。利用这个定律，可以通过微积分推导出尸体温度随时间变化的公式，从而推算出被害人的死亡时间。 𐟔젥œ觧‘学和工程领域，e的应用更是无处不在。法医、遗传学家、地质学家以及研究动态世界现象的科学家都非常熟悉自然常数。在微积分中，e的指数函数是唯一一个与其自身导数相等的函数，因此在数学分析和物理方程中非常有用。 𐟌 欧拉公式则建立了三角函数与指数函数之间的联系，进一步展现了e在数学理论中的核心地位。在信号处理中，e用于傅里叶变换，将信号分解为不同频率分量，这一方法在数学、物理、工程和统计学等领域都有广泛应用。 𐟌Ÿ 总之，e被称为自然常数，是因为它在自然界和数学理论中都有着深刻的意义和广泛的应用。

天才数学家拉马努金：一颗璀璨的星 𐟌Ÿ 这本书不仅是关于一位印度数学家拉马努金的故事，也是关于英国数学家哈代的故事。拉马努金（1887-1920）对数学的痴迷让他在年轻时就表现出非凡的天赋。他喜欢独处，信奉神衹，对数学有着极其敏锐的直觉。他在数论、级数和积分等领域取得了卓越成就，许多定理至今仍挑战着数学爱好者。 𐟌𑠧„𖨀Œ，拉马努金的前26年并不顺利。由于偏科严重，他无法获得大学奖学金，甚至辍学。毕业后，他找不到工作，生活非常艰苦。尽管如此，他并没有放弃，尝试教学生，但效果不佳。成婚后，他拜访了许多当地贵人寻求赞助，但没有人能理解他的天才。他渴望得到认可，希望能有足够的时间和自由去思考。 𐟒Œ 直到26岁，哈代收到了拉马努金的信。哈代是一个充满活力的学者，他酷爱数学，天赋异禀。经过一番仔细审视，哈代认定拉马努金是一个“具有举世无双的富有独创性的智者”。从此，两人的合作开启了新的篇章。他们的合作将西方数学传统的严谨证明与拉马努金的强烈直觉完美结合，发表了许多重要论文。 𐟏𐠧„𖨀Œ，好景不长。一战期间，拉马努金不适应剑桥的生活，人际关系也出现问题。他生病后回到印度，最终在1920年去世。尽管如此，拉马努金的精神和成就仍然影响着后人。 𐟌ˆ “我很强，我知道！”这是拉马努金在不被世人认可的岁月里一直对自己说的话。他经受住了生活的磨砺，成为了一颗璀璨的星。他的成就证明了他的价值，没有任何需要证明的。 𐟌🠦™š年的哈代虽然荣誉满满，但他的思想变得守旧。我们可以允许我们的思想有时摆脱严格性的锁链，因为思想一旦自由了，就会找到穿过树林的新路。直觉虽然强大，但也需要证明来支撑。 𐟌𑠦‹‰马努金的工作就像一棵大树，他的根扎得又深又远。他的成就和影响将永远激励着后人探索数学的奥秘。

会计专业最容易写的论文会计专硕论文选题方向：数字化转型 𐟓ˆ 并购与连续并购 𐟏⊤𘭦您‚ᤸŽ股票回购 𐟓Š 员工持股与大股东减持 𐟓‘ 代际传承与政府补贴 𐟏… 业绩变脸与新收入准则 𐟓‰ 研发费用加计扣除与新租赁准则 𐟒𜊦𗷦”𙤸Ž纵向一体化 𐟏튦Š•服中心行权与绿色债券 𐟌🊧𛿨‰𒥈›新与国有企业高质量发展 𐟌𑊥›𝦜‰战略投资者与分拆上市 𐟏报€𚨽쨂ᤸŽ财务风险研究 𐟒𘊨𔢥ŠᩣŽ险预警研究与股权质押 ⚠️ 股权激励与并购、连续并购、反并购、跨国并购 𐟌 破产重组与营运资金管理效率 𐟒𜊨ž资约束与成本控制 𐟒𐊩Ÿ禀秮᧐†与创新绩效、绿色绩效、财务风险、ESG 𐟌Ÿ ESG：ESG信息披露、ESG表现、ESG评价指标体系 𐟌 绩效评价方法：层次分析法、BP神经网络、熵值法、DEA模型、突变级数法、TOPSIS、模糊综合评价 𐟧熨璯𜚤𛷥€𜩓𞣀资源编排、双减、ESG、国资纾困 𐟌

统招专升本考试科目同学们注意啦！𐟓㠲024年四川统招专升本考试有新变化，快来看看你的考试科目和内容吧！ 𐟔 理工农医类考试科目：《高等数学》𐟧€Š大学英语》𐟓š 《计算机基础》𐟒𛊊𐟓š 非理工农医类考试科目：《大学语文》𐟓 《大学英语》𐟓š 《计算机基础》𐟒𛊊𐟓ˆ 主要变化：总分：各科都是150分时间：语文考试时间150分钟，其他三科都是120分钟 𐟓– 考试内容变化：《高等数学》：增加向量代数、无穷级数、线性代数《英语》：增加补全对话、选词填空、选句填空、短文改错、汉译英《计算机》：增加设计题和综合应用题 𐟓 语文考试内容详解：题型占比：单项选择、填空、客观题、判断共占36.5%，主观题占63.5% 分值：单项选择26分，填空14分，文言文阅读10分，现代文阅读30分，应用文写作20分，记叙或议论文写作50分 𐟧똧퉦•𐥭樀ƒ试内容详解：知识模块：函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学与二重积分、无穷级数、常微分方程、线性代数、定积分、积分等式证明、向量代数、方向余弦、无穷级数、线性代数分值占比：函数极限与连续15%，一元函数微分学10%，一元函数积分学15%，向量代数与空间解析几何7%，多元函数微分学与二重积分20%，无穷级数8%，常微分方程5%，线性代数20%，定积分4%，向量代数2%，无穷级数4%，线性代数5% 𐟗㯸英语考试内容详解：题型占比：补全对话、词汇与语法结构、阅读理解占70%，客观题105分，选词填空、选句填空、完形填空、短文改错、汉译英占30%，主观题45分分值：补全对话15分，词汇与语法结构30分，阅读理解60分，客观题105分，选词填空15分，选句填空15分，完形填空15分，短文改错15分，汉译英15分，短文写作15分 𐟒𛠨œ𚨀ƒ试内容详解：题型题量：单项选择题20题，多项选择题10题，判断题10题，填空题15题，简答题4题，设计题/综合应用题2题分值：单项选择题40分，多项选择题30分，判断题15分，填空题30分，简答题20分，设计题/综合应用题15分同学们，准备好迎接挑战了吗？𐟒ꠧ坤𝠨€ƒ试顺利，早日实现升学梦想！𐟌Ÿ

如何判断数学级数的收敛与发散？ 𐟓š 论文摘要：级数是数学分析中不可或缺的一部分，它涵盖了“无穷项相加”的理论，是研究函数和进行数值计算的重要工具。本文将探讨正项级数敛散性的几种判别方法，并通过具体例子展示这些方法的应用。 𐟔 关键词：正项级数，收敛，发散 𐟓– 正项级数收敛的充要条件与比较原则正项级数是指所有项均为正数的级数。这类级数的一个重要特点是其部分和数列是单调递增的。根据数列极限的单调有界定理，我们可以得到以下结论：正项级数收敛的充要条件：若级数的部分和数列有上界，即存在某个正数M，使得对于任意的n∈N+，都有SnN，都有an

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