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如何应对那位独特的复变函数老师? “面对这样一位认真负责、充满创新精神的老师,你会如何应对呢?” 许ym副教授的教学风格似乎与主流观点有些不同,甚至让人感受到一种返璞归真的高中时代的感觉。他的作业评判标准非常严格,步骤完整规范,书写整洁干净。他甚至对作业中的“化简可得”进行了批判,这不禁让人怀疑他平时是如何阅读论文的。毕竟,他在学士毕业16年后才获得博士学位,唯一发表的论文还是在山东大学学报上,且是第二作者。想想也觉得这并不奇怪。 正如试题中所提到的,许教授的另一个成就是他建立了一些不太常规的定义系统。例如,他提出了一种弱于“可微函数”的“完全可微函数”(实质上是复变函数的实可微)。 或许我应该和他谈谈,希望在更深入地了解他之后,我们之间的印象能有所改善。([哭惹R])
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东南大学数学学院预推免&夏令营全攻略 个人背景: 来自一所四非院校,专业是数学与应用数学(师范)。 竞赛经历:全国数学建模竞赛二等奖、美国数学建模竞赛F奖和一些小奖。 科研经历:发表了一篇EI级别的论文(水平一般)。 目标方向:偏微分方程。 夏令营时间: 8月17日至8月18日。 考核方式: 考核包括面试和笔试。面试时间为15分钟,包含1分钟的中文自我介绍、1分钟的英文自我介绍和专业课考核;笔试时间为3小时,满分为150分,考察实变函数、复变函数、常微分方程、数值分析和抽象代数(每门占30分)。 优营情况: 优营有排名,本方向入营120人,优营37人,递补40人。 考核内容: 先进行笔试,再面试。笔试占比70%,考察实变函数、复变函数、常微分方程、抽象代数和数值分析(不考数分高代)。试题难度不高,但题量很大,每一科目考察三大题,每一大题包含若干小题,3小时写得手都冒烟了才勉强答完。面试占比30%,面试时先进行1分钟的中文自我介绍和1分钟的英文自我介绍,然后开始专业课考核,主要问数分高代,问得很有特点,从线性空间问到Jordan标准型,基本上问三个模块就结束啦。 ᠥ㫯东南大学的笔试占比极重,基本上就是笔试决定是否优营。虽然面试那会有点紧张,但凭借较高的笔试分数还是拿到了一个不错的位次。所以想要来东南的话,建议还是好好学数学吧!
数学分析教材推荐:从本科到研究生 本科阶段 数学分析:陈纪修的教材是个不错的选择。 高等代数:丘维声的教材很经典。 数分辅导书:裴礼文和谢惠民的书都很实用。周明强的书有点难,不太推荐。 拓展阅读:卓里奇的数分和张贤科的高等代数可以挑战一下,但确实有点难度。 其他方向:实变函数、泛函分析、复变函数和常微分方程可以看看高等教育出版社的黄皮书入门。入门后可以直接读Rudin的实分析和复分析。测度论可以查严加安的讲义,拓扑学推荐机械工业出版社的书,随便一本都不错。微分几何可以用周建伟的教材,感觉中规中矩。偏微分方程不学谷超豪的那本也可以,要学的话直接看Evans的PDE前几章。本科期间还可以看看Schwartz的广义函数论,对现代PDE和调和分析很重要。 研究生阶段 泛函分析:张的讲义有点费劲,适合做PDE的同学,需要思考和辩证地看。 调和分析:布尔巴基的傅立叶分析和非线性PDE,还有GTM249和250都不错。 偏微分方程:Evans的书很经典。 变分法:值得一看。 椭圆PDE:林芳华和Trudinger的书都很实用,还有一本中文书也是不错的选择。 微分流形和李群基础:GTM的书也不错,接下来就看论文吧,论文需要啥就学啥,学啥都不怕。
1840年,法国一个18岁学生,连续四次高考都没及格,十足的学渣。但谁能想到,仅用3年,他竟然逆袭成了世界级数学家,比肩拉格朗日。 他甚至被尊为法国数学界的传奇人物,誉为“第二个伽罗瓦”。他横跨N个数学领域,几何学、数学分析、高等代数、微分方程和复变函数论等。 只要是数学,就没有他不会的! 他更是凭一己之力破解了一个世纪难题——超越数e。 就连庞加莱、哈达玛和达布这些数学大神,都敬他如师。 他就是大名鼎鼎的数学大师埃尔米特,一个从学渣逆袭执掌天下的传奇宗师。 埃尔米特出生于1822年的法国,从小就很惨,天生右腿残疾,这让他一生都得拄着手杖,像个总是需要拐点的数学函数。 有人说,上天给你关上一扇门,就一定会为你打开一扇窗。 但偏偏的,埃尔米特人生的门和窗都被焊得死死的——这个天生残疾的小朋友,竟然还是个学渣,18岁才勉强从中学毕业,老爹硬生生靠“钞能力”给他砸进了著名的路易大帝学院预科班。 这所学院老牛B了,抽象代数鼻祖伽罗瓦就是从这儿毕业的。 而埃尔米特的运气也非常好,居然跟伽罗瓦师从同一个名师理查德,正儿八经伽罗瓦的小师弟。 但问题是,你见过哪个小师弟是勤奋上进的主儿? 埃尔米特也不例外,这货根本不去准备大学考试,而是热衷于阅读各种书籍。他读的书还贼高大上,比如拉格朗日的《代数方程的代数解法》,又比如的《算术研究》。 尤其是高斯的这本神作,无论当时还是现在,都只有极少数人能够真正看懂这部著作。 偏偏的,年仅18岁的埃尔米特看懂了,而且还自学精通了高深的代数,此时的埃尔米特数学已经无敌了,以至于教授都称赞他是“下一个拉格朗日”。 但问题是,他依然学学渣,连续四次高考未能及格,好不容易第五次勉强考上。这一年,埃尔米特已经20岁了—— 20岁,对一个大一学生来说,有点大; 但20岁,对一个数学家来说,就很牛B了! 这一年,大一学生埃尔米特,迎来了自己的高光时刻,居然一鸣惊人的在法国的权威学术刊物上,连续发表了两篇重量级论文,一篇是关予圆锥曲线的解析几何,第二篇则是题为《对五次方程代数解法》的论文。 这第二篇论文虽然只有6页半的内容,但却在数学界惊起滔天波澜,无数数学大佬都为之侧目,称他是“第二个伽罗瓦”。 因为在这篇论文中,埃尔米特以一己之力,利用椭圆函数首次解决了5次方程的求解问题,开创了代数的先河。 可惜的是,数学大神鲁菲尼和阿贝尔在之前已经证明了这一点,埃尔米特亏就亏在生得太晚了。 即便如此,埃尔米特在数学界照样闯出了名声,甚至被数学大佬贝特朗和亚历山大青睐,就连著名数学家达布都称赞说“此时的埃尔米特已是世界一流的数学家了!” 既然已经一流,自然要惊天动地—— 1873年,埃尔米特再次出手,狂傲的破解了一个世纪难题,即超越数。 早在之前 数学家刘维尔就证明了超越数的存在,即不是代数数的数。 只不过,刘维尔无法找到哪怕一个天然的超越数,只能无奈的去构造了一个数,大概长这样L = 0.1100010000000000000000010…… 这个数,一看就没什么意义,但这已经是刘维尔的极限了。 继他之后,再也无人能够找到和证明超越数。 直到1873年,埃尔米特横空出世,他发明了一种巧妙的技术,来证明自然对数的底e是超越数。 这是第一个非人为设计的超越数,而且e这个数本身就是神圣之数,在数学上的意义远不是刘维尔的L数可比的,埃尔米特一战封神。 直到今天,我们几乎能在每个数学领域,都看到埃尔米特的名字,比如埃尔米特簇、埃尔米特定理、埃尔米特张量、埃尔米特空间、埃尔米特矩阵、埃尔米特插值、埃尔米特曲线、埃尔米特内积、埃尔米特变换、埃尔米特算子、埃尔米特函数、埃尔米特恒等式等,就是这么强!
复旦智能复杂系统实验室夏令营全攻略 个人背景: 数学与应用数学(师范)专业,竞赛方面有CMC二等奖、美赛F奖和一些小奖。科研经历只有一篇水EI论文。目标方向是PDE。 夏令营时间: 7月6日至7月7日 考核方式: 只有面试没有笔试,面试时间为20分钟,包括5分钟的PPT自我介绍和接下来的拷打环节。 优营情况: 优营有排名且有效力。本方向入营42人,给的优营似乎全是直博。 考核内容: 7月6日报道当天下午安排学术讲座,晚上是各位PI老师研究方向的宣讲。虽然这个活动不评分,但很重要,因为第二天的面试官大概率就是这些PI。7月7日全天面试,分为三组同时进行,只有面试,时间不少于20分钟,有时甚至长达40分钟。首先是5分钟的自我介绍,然后会问一些数学专业课问题,如实变函数、复变函数、泛函分析等,还会问一些数分里的反例(有关反常积分敛散性的)。接下来就是纯拷打环节,考察范围广泛,包括对复杂系统理论方向的认知、是否有意向导师、对研究方向有无了解、是否有意愿读博、未来规划等等。面试结束后,手脚冰凉地离开上海,坐高铁1200公里光速运转到北京南。 ️ 实验室背景: 复旦智能复杂系统理论与关键技术实验室今年第一次独立招生,夏令营的门槛似乎也不高。认识的一些朋友211排名10都有入营的(当然也有C9和华五的大佬)。个人认为导师的话语权比较大,属于弱com,特别关心你是否愿意读博。听说夏令营和预推免最后都只给了直博offer。虽然被拷打得很惨,但还是感谢复旦能给我这样一个机会见见世面。
中南民族大学2024年大学生竞赛时间表 大学生活丰富多彩,各种竞赛层出不穷。以下是2024年中南民族大学大学生竞赛时间表,供大家参考: 创新创业类 “挑战杯”全国大学生创业大赛 时间:校赛3-4月,省赛5-6月,国赛10月 报名时间:一般为每年3月 “小挑”:偶数年举办的创新创业比赛 “大挑”:奇数年举办的学术调研竞赛 “互联网+”大学生创新创业大赛 时间:校赛5月,省赛6-9月,国赛11月 报名时间:一般每年3-4月 参赛项目:高教主赛道、红旅赛道、产业命题赛道、职教赛道萌芽赛道 全国大学生电子商务“创新、创意、创业”挑战赛(三创赛) 时间:校赛3-4月,省市赛4-6月,国赛7-8月 报名时间:一般为每年9-12月 赛道分类:实战赛、常规赛 全国高校商业精英挑战赛 时间:具体时间请注意官方通知 报名时间:一般为每年4-5月 大学生创新创业计划训练项目(大创) 第一年3-5月申报立项 第一年10-12月中期检查 第二年4-6月结题验收 项目分类:创新训练项目、创业训练项目、创业实践项目 英语类 全国大学生英语竞赛(NECCS) 报名时间:一般为每年2-3月 比赛时间:4月末初赛,5月中旬决赛 题型:听力、词汇、阅读理解、翻译、智力测试、短文改错、写作七部分 “外研杯国才杯”全国大学生英语能力大赛 报名时间:一般为每年9-10月(具体时间请关注学校通知) 比赛时间:一般为9-10月开赛 项目:演讲、写作、阅读、翻译(笔译、口译)四大类,五小类分项竞赛项目 数学类 全国大学生数学竞赛 报名时间:一般为每年10月左右(具体时间请关注学校通知) 比赛时间:初赛为11月,决赛为次年3-4月 内容:非数类高等数学80%,线性代数20%;数学类分为大一及大二组和大三及大四组,内容有常微分方程、实变函数、复变函数、抽象代数、数值分析、微分几何等 全国大学生数学建模大赛 报名时间:一般为每年9月左右(具体时间请关注学校通知) 比赛时间:10-11月 赛制:三人组队,不分专业,分为本科组和竞赛组。先评选本赛区的二、三等奖,只要完成论文就能获得成功参赛奖。省奖评完后,全国组委会从省一等奖中评选出国一和国二。国一比例约为0.76%,国二比例约为3% 企业商赛 ⊨婔类 宝洁CEO挑战赛 欧莱雅校园创新策划大赛 京东大学生创意营销大赛 咨询类 ኦ鬥聤𘚦化案例分析大赛 奥维咨询案例大赛 贝恩杯咨询启航案例大赛 希望这份竞赛时间表能帮助大家更好地规划自己的大学生活,积极参与各种竞赛,提升自己的综合素质!
德国数学界第一人,肯定是高斯,太无敌了嘛。但是,有一个人,却能跟高斯一较高下。如果没有高斯,他就是德国数学界的神! 他是天才中的天才,开创了大名鼎鼎的椭圆函数论,一夜之间就让数学大神勒让德过去十年的成果黯然失色。 他凭一己之力将世界数学研究中心,从法国抢到德国,这可是连高斯都没能做到的不世伟业啊。 他还全知全能,成就几乎揽括了所有领域,数论几何、代数变分法、数学史、天文学、动力学、分析力学、数学物理、数学分析、微分方程和复变函数论等。 解析数论之王狄利克雷这样评价他:“他是自拉格朗日以来,德国最卓越的数学家。” 他,就是天才绝世雅可比! 但凡你上过几天学,就肯定听过雅可比这个名字。因为以他名字命名的理论实在是太多了——雅可比函数、雅可比矩阵、雅可比符号、雅可比迭代、雅可比条件、雅可比方法、雅可比算法、雅可比变换、雅可比恒等式等等。 是不是很震撼? 雅可比出生在1804年的德国。 这一年,德国和法国正在进行世纪大战,不是打仗的那种大战,是数学界的论战。 当时,法国是世界数学研究中心,声名赫赫,令人神往。 但德国就是不服气,非要把这个数学研究中心的荣誉给抢过来。 德国之所以敢这样做,是因为他们有一个千年一遇的数学天才,那就是大名鼎鼎的高斯。 可惜的是,高斯就算再强,他也只是一个人。 而反观法国数学界,个顶个的全是数学巨人,比如达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、蒙日、泊松、柯西等等。 这些人随便拉一个出来,都能跟高斯大战300回合还不落下风。 因此,德国势弱,无能为力。 除非德国再出现一个绝世天才。 还至少得是高斯级别的绝世天才。 好巧不巧的是,德国还真的出现了一个满足这个要求的天才,他就是雅可比。 你别看雅可比当时年幼,但他的天赋却是独一挡—— 小学跳级,中学跳级,12岁就考入了大学的预科班,可哪知由于跳级太猛,他竟因年纪太小被挡在了大学门外。 这一挡,就是5年。 不过,这5年里,雅可比也不是啥都没干,他不但掌握了全部大学课程,还自学了欧拉、拉普拉斯和拉格朗日等人的名著,更是认真研读了高斯的所有论文。 他升华了,爆发了! 16岁那年,他竟就敢野心勃勃挑战一个世界级难题,也就是一般五次方程的求解问题。 不管你信不信,16岁的小屁孩还真的快解出来了。只不过,他晚了一步。数学家阿贝尔率先圆满解决了这个难题,发现一般五次方程没有根式解。 好在,雅可比还年轻。17岁,他终于能上大学了,世界名校柏林大学,仅用4年就获得了博士学位,并因成绩太优秀而留校任教,主讲难度极大的三维空间曲线等课程。 他还真是干一行,行一行,一举成了全校最受学生欢迎的讲师。 22岁时,雅可比转入柯尼斯堡大学任教,凭一篇数论成果惊艳高斯,被教育部破格提升。23岁直接晋升为副教授,同年再评为柏林科学院院士,这可是前无古人啊。 而雅可比也不负众望,仅仅2年后,就在25岁那年发表了自己第一项代表性成果,《椭圆函数理论的新基础》,一举奠定了椭圆函数论的基础。 而这可是数学大师勒让德耗时10年都没能搞定的难题啊! 雅可比之强,恐怖如斯。 如此天赋,雅可比终于有资格上战场了,也就是法国和德国的数学论战。 其时,高斯已然暮年,雅可比扛鼎而出,几乎是凭一己之力,带领德国数学崛起,一跃成为世界数学研究中心,可谓空前绝后。
数学与应用数学专业课程全解析 大家好,我是数学与应用数学(师范类)专业的学生。最近我很好奇,纯数学专业的学生们都在学些什么专业课呢?于是我决定和大家分享一下我的专业课,顺便也看看大家都在学什么。 数学类课程 数学分析:这是数学的基础课程,主要研究函数的各种性质和极限。 高等代数:涉及矩阵、向量空间、线性变换等高级代数内容。 解析几何:用代数方法研究几何问题,比如曲线和曲面。 初等代数研究:研究初等代数的基本概念和方法。 初等几何研究:探索初等几何的原理和性质。 数学科学研究方法:介绍数学研究的基本方法和思想。 数值分析:研究数值计算的原理和方法。 组合数学:研究离散结构和组合对象的数学理论。 初等数论:探讨初等数论的基本概念和性质。 大学物理:学习物理学的基本原理和公式。 复变函数:研究复数函数的性质和理论。 高级语言程序设计:学习编程语言的高级应用。 近世代数:研究抽象代数结构,如群、环、域。 离散数学:探讨离散结构和组合对象的数学理论。 数学建模与软件:学习如何用数学模型解决实际问题。 常微分方程:研究常微分方程的解法和性质。 高等代数:更深入地研究高等代数的概念和方法。 概率论与数理统计:探讨概率论和数理统计的基本原理。 实变函数与泛函分析:研究实变函数和泛函分析的理论。 教育类课程 능䚥꒤𝓨ᄂ𖤽:学习如何制作多媒体课件,提升教学效率。 数学史:了解数学的历史和发展。 数学学习心理:研究学生学习数学的心理学原理。 数学教学案例研究:通过案例分析提升教学能力。 现代教育技术:探索现代教育技术的发展和应用。 应用文写作:学习如何撰写教学论文和报告。 班级管理:了解如何管理班级,提升班级凝聚力。 教师资格证考试实务:准备教师资格证考试的相关内容。 中学数学课程标准与教材研究:探讨中学数学课程标准和教材的设计。 数学课程与教学论:研究数学课程和教学的基本理论。 数学课堂教学技能训练:通过训练提升数学课堂教学技能。 教育测量与评价:学习如何进行教育测量和评价。 教师职业道德与法律法规:了解教师的职业道德和法律法规。 教育学:探讨教育学的基本原理和方法。 教育心理学:研究教育心理学的基本原理和方法。 教育哲学:探索教育哲学的基本思想。 普通话与教师口语:提升普通话水平和教师口语表达能力。 中外教育发展史:了解中外教育的发展历史。 中外教育经典选读:阅读中外教育经典文献。 书写技能训练:提升书写技能,如粉笔字、钢笔字等。 希望这些信息能帮到大家,也欢迎大家分享你们的专业课内容哦!
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